вторник, 2 февраля 2016 г.

Մաթեմ 2 կուրս Դասավանդող ընկեր Տիգրան և Բաբկեն


02․03․2016թ․

1) Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
ա) –8,
գ) +3, ե) –200,
է) –32,
բ) –11,
 դ) +18, զ) +137, ը) –41։ 2) Դրակա՞ն, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝ ա) դրական է, բ) բացասական է, գ) հավասար է զրոյի։ 3) Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի. ա) – * = 35, բ) – * = 81, գ) – * = –44, դ) – * = –125։ 4) Կոորդինատային ուղղի վրա գտե՛ք հակադիր կետերի բոլոր զույգերը1.ա.-8=8
Բ.
գ.+3   -3
դ.+18   -18
ե.-200   +200
զ.+137    -137
է.-32   +32
ը.-14    +14
2.դրական թե բացասական է թիվը եթե նրա հակադիր թիվը դրական է
A  -a>0
1.դրական+
2.բացասական
3.հավասար է զրոյի
3.ա.-35  35
Բ.-81  81
Գ.-44  44
Դ.-125    125
5) Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն ամբողջ թիվը, որը հավասար չէ զրոյի՝
ա) չի կարող հավասար լինել իրեն հակադիր թվին+
բ) կարող է ունենալ նույն նշանը, ինչ որ նրան հակադիր թիվը.
գ) բացասական է, եթե նրան հակադիր թիվը դրական է։
6) Հետեւյալ հավասարություններից որո՞նք են ճիշտ կազմված.
ա) – (–63) = 63,+
բ) – (+45) = –45,+
գ) 38 = – (+38), -
դ) –52 = – (–52),-
 ե) 16 = + (–16),-
զ) –27 = – (+27)։+
7) Տրված են A (–11), B (+17) կետերը։ Գրե՛ք՝
ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին,
բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետին։


                         
               -7     -5         0

8) Աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով –8, 0, 69, –21 թվերը` գտե՛ք
արտահայտության արժեքները.
ա) – * , բ) – (– *)։

02․05․2016

Խնդիրներ 

1)a) (-11)+ (-2)+6+5+(-7)=-9

b)  22+(-14)+(-30)+(-15)+19=-18

g) 8+14+(-21)+(-36)+(-1)=-36

d) (-33)+25+(-40)+(-25)+80= 7

2)---------------- -1-----+1 ---------------


---- 12 ---------- 0  ----------- -12 --------


3)  2000

1500

4) ճի՞շտ է, որ  երկու հավասար ավբողջ 

 թվերի բաղարձակ արժեքները նույնպես 

հավասար են։

այո 

 5) 12 մ երկարություն, 10 մ լայնություն և 5 մ բարձրություն ունեցող մարագը -ով լցրել են փայտով։ Քանի՞ անգամ են գնացել` փայտ բերելու, եթե ամեն անգամ փայտը բերվել է 2 բեռնատարներով` յուրաքանչյուրում 15 մ 3 փայտ։

պահեստի ծավալ 600 
իսկ բեռնատարը 30 մ խ 

Պատ 
20 

6)Տուփում կա 6 կարմիր և 4 սպիտակ գնդիկ: Նրանցից վերցնում են պատահական մեկը: Ինչքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կարմիր կլինի
0,6 

02.10.2016

2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք. 



2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք. 
ա) (–5) · (–7) և 0,  
բ) (+3) · (+9) և (+8) · (–7), 
գ) (–8) · (+6) և 0, 
դ) (–14) · (–12) և (–10) · (+2), 
ե) (+16) · (–5) և 0, 
զ) (+20) · (–1) և (–6) · (–3)։
ՊԱՏԱՍԽԱՆ
ա) (–5) · (–7) < 0,
 բ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7), 
գ) (–8) · (+6)< 0, 
դ) (–14) · (–12) >(–10) · (+2),
 ե) (+16) · (–5) <0, 
զ) (+20) · (–1)  <(–6) · (–3)։

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի 

փոխարեն, որպեսզի ստացվի 

հավասարություն. 

ա) * ։ 3 = –7,

 բ) * ։ (–8) = –6, 

գ) (–*) ։ (–20) = 4, 

դ) * ։ (–5) = 2, 

ե) (–*) ։ 15 = –3, 

զ) (–*) ։ (–16) = –5։

ՊԱՏԱՍԱԽԱՆ 



ա) -4 ։ 3 = –7,

 բ)  +2։ (–8) = –6, 

գ) (–16) ։ (–20) = 4, 

դ) 3 ։ (–5) = 2, 

ե) (–12) ։ 15 = –3, 

զ) (–11) ։ (–16) = –5։

02․12․2016թ․


4) Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է.

–40= -20*2
+32= 16*2
 –1 = -1*1
 0=0*56
–12= -6*2 
+9= 3*3
5) Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում 


ա) (–4) · (–5)=20
բ) (–8) · 0=0
 գ) (+32) · (–6)= - 192 
 դ) 0 · (–1) = 0
ե) (+1) · (+23)=23
 զ) (+14) · (–25)= -350
է) (–19) · (+7)=  -133
ը) (–10) · (+12)=  -120

6) Համեմատե՛ք թվերը
ա) (–5) ·0 < 4, 

գ) –100 < 100 · (–3) · 0,


բ) (7 · 0) · (–9) > –2, 

դ) 8 > 37 · (0 · 20)։

7) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի
փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

ա) (–4) · (–5) > 0,
բ) (–8) · 5 < 0,
գ) 7 · (–3) < (–2) · (–1),
դ) 2 · 3 < (–4) · (–2)
ե) 2 · (–20) = (–10) · 4,

զ) (–12) · (–2) > 5 · (–1)։



8) Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից`
 ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական,
Դրական  

բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական:

Բացասական 

Դաս 16.
1) Ինչպե՞ս կփոխվի երկու ամբողջ թվերի տարբերությունը, եթե՝
ա) նվազելիից հանենք –5,                5

բ) նվազելիին գումարենք –7,              7

գ) հանելիից հանենք –2,                       2

դ) հանելիին գումարենք –3։                    3 



2) Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և

ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։

-1 <



3) Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կա-
տարելով 120 %-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը։


60-12=42 Մանրակ 
4) Հաշվե՛ք.
ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,
1

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

6
գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը

11


5) Տրված են –7 և +5 թվերը։ Գտե՛ք նրանց տարբերության բացարձակ
արժեքը և նրանց բացարձակ արժեքների տարբերությունը։


 |-7-(5)|=|-12|=12
|-7|-|5|=7-5=2





6) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։
հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը
90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց
երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։

2 Ժամ 
80 կմ/ժ+80կմ/ժ=160 Կմ/ժ
90կմ/Ժ + 90կմ/ժ = 180 Կմ/ժ

180կմ/ժ-160Կմ/ժ = 2 ժամ արագություն 

8) Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդհանուր  որում առաջին
արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին
արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞
կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում: 

2 արկղ Ձուկ Սառեցված 
1․90000 դրամ 
2 60000 դրամ 

 1.90000-60000= 30000 
2.30000/15=2000
3. 15*2=30
4. 30+15=45


Պատասխան  45 կիլոգրամ ավել 


02․17․2016թ․

Դաս 17

Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Ամբողջ թվերի զույգի համար ստուգե՛ք գումարման տեղափո-
խական օրենքի ճշտությունը.
ա) –9  –1=                  ա․-9+(-1)=-10                         -1+(-9)=-10

բ) –3, +7=                  բ․-3+(+7)=+4                         +7+(-3)=+4
 գ) +8, –10=                գ․+8+(-10)=-2                       +8+(-10)=-2  
դ) –21, +12 =               դ․-21+(+12)=+9                    +12+(-21)=+9
ե) –13, +14=                ե․-13+(+14)=+1                     +14+(-13)= +1
զ) 0, –7=                      զ․.0+(-7)=-7                           0+(-7)=-7
 է) +8, 0=                     է․ +8+0=+8                            +8+0=+8 
 ը) +1, –4=                   ը +1+(-4)=-3                           -4+(+1)=-3
2) Գրի՛ առեք արտահայտությունը և հաշվե՛ք նրա արժեքը.

 ա) –3 և –4 թվերի գումարին գումարել 11-ին հակադիր թիվը,
 (-3+(-4))+(-11)=-7+(-11)=-18

բ) –7-ի հակադիր թվին գումարել 8 և –18 թվերի գումարը,

7+8+(-18)=-3
 գ) 8 և –5 թվերի գումարի հակադիր թվին գումարել –17 թիվը:

8+(-5)=-3,  (-3)+(-17)=-20


3) . Հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով
ա) +7 – ( –3 ) + 7 + ( –8 ) + ( –2)= 7
բ) +2 – 44 – (–22 ) + 75 – ( –20 )=75
գ) –11 + ( –9 ) – 3 + ( –4 ) + 24  =-3
դ) +8 + ( –18 ) – ( +35 ) – 13 + 45= -13

4) Բերե՛ք այնպիսի երեք թվերի օրինակ, որոնց գումարը բացասական թիվ է, իսկ ցանկացած երկու հարևան թվերի գումարը` դրական:

+555+(-555)=-1110

5) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք գումարման զուգորդական
օրենքի ճշտությունը.
ա) –7, +2, +10, գ) –10, –6, –3, ե) –20, 0, +19,

բ) 0, +4, –11, դ) –16, +8, –14, զ) +15, +20, –25։


6) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը` նախ գումարելով բոլոր դրա-
կան թվերը, ապա` բոլոր բացասական թվերը.

 ա) –7 + 4 + (–2) + (–3) + 10 + (–14)  

-7+(-2)+(-3)+(-14)=-26
4+10=14
-26+14=-12
ՊԱՏԱՍԽԱՆ -12

բ) 10 + (–8) + 6 + (–9) + (–15) + 20:

10+6+20=36
-8+(-9)+(-15)=-32
-32+36=4
ՊԱՏԱՍԽԱՆ 4

7) Հանումը փոխարինե՛ք հանելիին հակադիր թվի գումարումով և
հաշ վե՛ք՝ առանձին գումարելով դրական գումարելիները, առան-

ձին՝ բացասականները.

ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19, 91                       գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17,   280

բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25,   134                  դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62, 186


8) Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները
կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2
հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ,
ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն
վերելակները։


12+2-5=9
12-5+2=9
ՊԱՏԱՍԽԱՆ 
1 ԼԻՖՏ 9
2ԼԻՖՏ 9


Դաս 18
Կրկնենք անցածը
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի
փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ արտահայտություն.
ա) ( –4 )  > ( +5 )  0, 
բ) ( –2 )   < ( –3 ) · ( +4 ) * 5,
գ) ( –9 )   ( +1 ) · ( +8 ) > 0, 
դ) ( –9 )    ( –7 ) < ( +7 )  ( +9 )։


2) Հաշվե՛ք.
ա) 2 · | –11 + 4 | – | +5 – 8 |=   27--
բ) 10 · | –2 + 1 | + 6 · | – 4 – 9 |=51  
գ) | 3 – 4 – 1 | · | 2 + 7 – 12 |= 6
դ) | 8 – 4 + 2 | · | 7 – 7 |=  0
ե) | 9 – 5 + 4 | ։ | –16 + 14 |= 4
զ) | 25 + 6 – 1 | ։ | –17 + 4 + 8|=6 



02․24․2016թ․

3) Թվի 15 %-ը հավասար է 12-ի: Գտե՛ք այդ թվի`
 ա) 5 % 
բ) 75 % 
 գ) 30 %
դ) 110 %


ՊԱՏ
80


4) Ճի՞շտ է արդյոք, որ երկու բացասական թվերից ավելի մեծ է այն

թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի փոքր է։

ՊԱՏ

Ճիշտա

5) Քանի՞ մետր է միատեսակ գործվածքի երկու կտորներից

յուրաքանչյուրի երկարությունը, եթե առաջին կտորը, որում
երկրորդից 16 մ-ով ավելի գործվածք կա, արժե 168000 դրամ, իսկ
երկրորդը՝ 120000 դրամ 


6) Գտե՛ք այն թիվը, որի`
 ա) 3 %-ը հավասար է 60-ի=2000
  բ) 17 %-ը հավասար է 340-ի= 2000
գ) 20 %-ը հավասար է 53-ի= 265

դ) 2 %-ը հավասար է 37-ի= 1850


Դաս 19
10. Ամբողջ թվերի բազմապատկման օրենքները

Տեսական նյութ

Ամբողջ թվերի համար ճիշտ են ոչ միայն գումարման օրենքները,
այլև բազմապատկման տեղափոխական, զուգորդական և բաշխական
օրենքները։
Տեղափոխական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը արտադրիչների տեղերը փոխանակելիս չի փոխվում.
                                           a · b = b · a։
Զուգորդական օրենք
Երկու ամբողջ թվերի արտադրյալը մի երրորդ ամբողջ թվով
բազմապատկելու արդյունքը հավասար է այն ամբողջ թվին, որը
ստացվում է առաջին թիվը երկրորդ և երրորդ թվերի արտադրյալով
բազմապատկելու դեպքում.
                                       (a·b)·c = a·(b·c)։
Բաշխական օրենք
Ցանկացած ամբողջ թվերի համար ճիշտ է նաև բազմապատկման
բաշխական օրենքը։
Որևէ ամբողջ թիվ երկու ամբողջ թվերի գումարով բազմապատկելու արդյունքը կարելի է ստանալ՝ առաջին թիվը բազմապատկելով
յուրաքանչյուր գումարելիով և ստացված արդյունքները գումարելով
իրար.
                                    a·(b +c) = a·b + a·c։
Քանի որ ամբողջ թվերի հանումը կարելի է հանգեցնել նրանց
գումարմանը, ուստի ամբողջ թվերի բազմապատկման բաշխական
օրենքը հանման նկատմամբ հանգեցվում է գումարման նկատմամբ
բաշխական օրենքին, այսինքն`
a (b – c) = a (b + (–c)) = ab + a (–c) = ab + (–ac) = ab – ac:
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք բազմապատկման
զուգորդական օրենքի ճշտությունը.
ա) +9, –2, +3= 10
բ) –5, +4, +7= 6 
գ) +5, –8, –5= 7
դ) –4, +20, –3= 13
ե) +2, +15, –6=23
 զ) –30, +4, 0= -26
2) Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը և կատարե՛ք բազմապատկումը.
 ա) (–2) · (+3) · (–7)=-13

գ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2)= -120

բ) (–1) · (–1) · (–1 )=-1

դ) (+7) · (–3) · (+4) · (–5)=-420
3) Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք + կամ – նշանը այնպես, որ ստացվի
հավասարություն.
 ա) (–5) · (+10) · (–8) · (–6) = * 5 · 10 · 8 · 6,
 բ) (–1) · (–2) · (+3) · (+4) = * 1 · 2 · 3 · 4,
 գ) (+6) · (+2) · (–9) · (+3) = * 6 · 2 · 9 · 3,
 դ) (+4) · (–4) · (+3) · (–3) = * 4 · 4 · 3 · 3:

ա) (–5) · (+10) · (–8) · (–6) =        +        5 · 10 · 8 · 6,   
 բ) (–1) · (–2) · (+3) · (+4) =    -        1 · 2 · 3 · 4,
 գ) (+6) · (+2) · (–9) · (+3) =    +           6 · 2 · 9 · 3,
 դ) (+4) · (–4) · (+3) · (–3) =   -               4 · 4 · 3 · 3:




4) Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական
օրենքից՝ հաշվե՛ք հնարավորին չափ պարզ եղանակով.
ա) ( +5 ) · ( +3 ) + ( +5 ) · ( –2 )= 40
բ) ( –2 ) · ( +4 ) + ( –2 ) · ( –3 ) = -30 
 գ) ( –7 ) · ( –4 ) + ( –7 ) · ( +3 )= +105
դ) ( –6 ) · ( –5 ) + ( –6 ) · ( +4 )=+144        



Լրացուցիչ(տանը)
5) Ստուգե՛ք, որ ամբողջ թվերի հետևյալ եռյակների համար ճիշտ է
բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.
ա) –5, –6, –11, գ) +2, –10, +7, ե) +8, 0, –17,
բ) 0, –8, +12, դ) –16, –18, +20, զ) –6, –1, –19։
6) Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Իսկ բացասակա՞ն: Բերե՛ք օրինակներ:
7) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը՝ ընտրելով թվերի բազմա-
պատկման հարմար հաջորդականություն.
ա) (–8 ) · (–4 ) · (+2 ) · (–5 ) · (–7 ), գ) (–5 ) · (+6 ) · (–7 ) · (+4 ) · (–3 ),
բ) (–1 ) · (+1 ) · (–6 ) · (–14 ) · (+5 ), դ) (–7 ) · (+8 ) · (–9 ) · (+6 ) · (–1 )։
8) Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը,
եթե՝
ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական,
բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական,

գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական։


5) Ստուգե՛ք, որ ամբողջ թվերի հետևյալ եռյակների համար ճիշտ է
բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.
ա) –5, –6, –11,=-17 

 բ) 0, –8, +12=4

գ) +2, –10,+7= 15

դ) –16, –18, +20= 22

 ե) +8, 0, –17= -25

զ) –6, –1, –19= -26


6) Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Իսկ բացասակա՞ն:

Հնարովոր չէ`
այո 

7) Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը՝ ընտրելով թվերի     բազմապատկման հարմար հաջորդականություն.
ա) (–8 ) · (–4 ) · (+2 ) · (–5 ) · (–7 )=-2240 
բ) (–5 ) · (+6 ) · (–7 ) · (+4 ) · (–3 )=-2520
գ) (–1 ) · (+1 ) · (–6 ) · (–14 ) · (+5 )= 210
դ) (–7 ) · (+8 ) · (–9 ) · (+6 ) · (–1 )= 3024
8) Որոշե՛ք, թե ինչ նշան կունենա չորս ամբողջ թվերի արտադրյալը, եթե՝
               
ա) այդ թվերից երկուսը դրական են, երկուսը՝ բացասական,
-,+

բ) այդ թվերից երեքը բացասական են, մեկը՝ դրական,
+

գ) այդ թվերից երեքը դրական են, մեկը՝ բացասական։ 
+
Դաս 20.
Կրկնենք անցածը
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ նրանց արտադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ ցանկացած երկու հարևան
թվերի արտադրյալը` դրական:


03,10,016

-1+(-2)= -3
-5+(-10)=-15
-20+(-50)=-70
3+7=10

-6+(+10)=4
-50+(+60)=10

ա) (+7) + (+2)=9
գ) (+10) + (+15)=25
ե) (–17) + (–12)=-29
բ) (–18) + (–3)=-21
դ) (–21) + (–4)=-25
զ) (–29) + (–41)=-70


2) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10+( +7)+( –3)=-3+(-3)=-6
բ) +7+ (+3)+(–4բ) –18 +(+11)–10=)= 10+(-4)=6
գ) +23+ (–40) + (+6) =-17+6=-11

3) Հաշվե՛ք.
ա) |–3| + |+2| – 4=3+2-4=  1
գ) 4 · |+6|– 3 · |–7| + 2=4*6-3*7+2=5
բ) |–28| + |–6| – 25= 28+6-25=9
դ) 18 · |–8|+ 3 · |+4| – 100=18*8+3*4-100=156-100=56






Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–7), B (+2) կետերը եւ գտե՛ք
նրանց հեռավորությունը։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այդ հեռավորությունը
հավասար է C (+7) եւ D (–2) կետերի հեռավորությանը։


------------B2----7---0------A7minus-----------------



Հետեւյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների`
 441, 280, 1880, 4608, 900։



03․11․2016

1) Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ նրանց ար-
տադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ ցանկացած երկու հարևան
թվերի արտադրյալը` դրական:

-3(-2)(-3)=-18
-2*(-3)=6



2) Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի
ստացվի հավասարություն.

ա) | * | = 4, 
բ) 2 · | * | = 8, 
գ) | * | = 0,,
դ) – | * | = –1,  
ե) 6 · | * | – 2 = 10
զ) 8 · | * | = 0

ա) | 4 | = 4, 
բ) 2 · | 4 | = 8, 
գ) | 0 | = 0,,
դ) – | -1 | = –1,  
ե) 6 · | 2 | – 2 = 10
զ) 8 · | 0 | = 0




3) Երկու թվերի արտադրյալը բացասական թիվ է։ Ի՞նչ նշան կարող
են ունենալ արտադրիչները։
-3*(5)=15


4) Կոնգո գետն ունի 4320 կմ երկարություն։ Ի՞նչ երկարություն
կունենա այդ գետի պատկերումը 1 ։ 25000000 մասշտաբով գծված
քարտեզում։

43200000մետր 

ՊԱՏԱՍԽԱՆ
17,28սմ




Լրացուցիչ(տանը)
5) Բերե՛ք այնպիսի երեք ամբողջ թվերի օրինակ, որ առաջին երկու
թվերի արտադրյալը լինի բացասական թիվ, իսկ բոլոր երեքի
արտադրյալը հավասար լինի զրոյի:

-4 5 0

6) Մի թիվ –1-ից մեծ է։ Պարտադի՞ր է, որ այն դրական թիվ լինի։
պարտադիր չի, օրինակ 0-ն

7) Մի քաղաքից մյուսը միաժամանակ ուղևորվեցին երկու մեքենաներ առաջինի արագությունը 85 կմ/ժ էր, երկրորդինը՝ 70 կմ/ժ։
Երբ առաջին մեքենան տեղ հասավ, երկրորդին մնում էր անցնելու
30 կմ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։
170 կմ 



8)* Թոռնիկն այնքան ամսական է, քանի տարեկան որ պապն է։
պապն ու թոռնիկը միասին 91 տարեկան են։ քանի՞ տարեկան է

պապը, քանի՞ տարեկան՝ թոռնիկը։


Պապիկ 84 տարեկան 
Թոռնիկ 7 տարեկան 
Դաս 21.
Կրկնենք անցածը
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1) Հաշվե՛ք
ա) |– 6| + |-4|=10
բ) |– 50| + |+ 4|=54
 գ) |– 18| · |– 21|=378

դ) |21| – |-6|=15



2) Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.
ա) (–5) · (–21) > 0

բ) (–8) · (+6) < 0

գ) (+15) · (–4) < 0 


 դ) (+3) · (+9) > (+8) · (–7),

 ե) (–14) · (–12) > (–10) · (-4),

զ) (+2) · (–1) < (–6) · (–31)։ 

3) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20= -2
բ) (–43 – 14) – 32= -57-32=89
գ) (–74 + 27) – 15= 62   
դ) (29 – 64) + 23= -35+23=-12
 ե) (–30 – 21) + 56=-51+56=5

Լրացուցիչ(տանը)
4) Հաշվե՛ք
ա) |31| + |27|=58
բ) |44| : |– 4|=11
գ) |– 3| – |– 1|=2

դ) |15| · |– 12| = 180


5) a-ի և b-ի ի՞նչ արժեքների դեպքում կստացվի հավասարություն.
ա) 0 : 1 = 0, գ) a : b = a,    ե) (–1) : 1 = –1,
բ) 1: 1 = 1, դ) a : b = –a,      զ) 1 : (–1) = –1:

6) Հայտնի են բաժանման հետևյալ հատկությունները.
(a + b) : c = a : c + b : c, (a · b) : c = (a : c) · b:
Ստուգե՛ք, որ այս հարաբերակցությունները ճիշտ են հետևյալ
ամբողջ թվերի համար.
ա) a = 20, b = 10, c = –5,                     10+20/5=6

բ) a = –18, b = –9, c = 3:                      162-3=159





03.17.2016թ․

2-5+10=-7+10=-17
5+5-10=0

Գծել կորդինատային ճառագայթի վրա նշել M (-2)(-3)(5)



_______-2___-3________________0__________5____________________




Դաս 23.
Կրկնենք անցածը
Առաջադրանքներ(դասարանում)
1)Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝
ա) այդ թվերի գումարին հակադիր թիվը,
-1
բ) այդ թվերին հակադիր թվերի գումարը։
1

2) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք

A (–2), B (+5), C (–8), D (–1), E (+2) կետերը։

__A-2_____C-8____D-1__0_____B+5___E+2___________

3) Գնացքը 3 ժամում անցավ 250 կմ։ Առաջին
ժամում այն անցավ ճանապարհի 40 %-ը,
երկրորդ ժամում՝ մնացածի 40 %-ը։ Քանի՞
կիլոմետր անցավ գնացքը երրորդ ժամում։
30կմ
60կմ 
50կմ 
պատ 90




4)Կառքի առջևի անիվը 96 պտույտ է կատարում, երբ հետևի անիվը
կատարում է 64 պտույտ: Որքա՞ն է հետևի անիվի շրջագծի երկարությունը,
եթե առջևի անիվինը 2 մ է:

Լուծում 
1․96*2=192
2․192/64=3
(3մետր շրջագիծ)


Լրացուցիչ(տանը)


5)Որո՞նք են այն չորս հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից
ամենամեծը հավասար է՝ ա) –11-ի, բ) 0-ի, գ) +2-ի, դ) –1-ի։
ա) -14,-13,-12,-11
բ) -3,-2,-1,0
գ) 1,-1,-2,2
դ) -2,-3,




6)Ավտոբուսի արագությունը մեքենայի արագության ։ Ինչքա՞ն է
մեքենայի արագությունը, եթե ավտոբուսի արագությունը նրանից
փոքր է 30 կմ/ժ-ով։


7)Ճի՞շտ է արդյոք, որ եթե
                                         a + |a| = 0
գրառման մեջ a-ի փոխարեն գրենք որևէ բացասական թիվ, կստացվի
հավասարություն: Իսկ եթե գրենք զրո կամ դրակա՞ն թիվ:

եթե a-n  լինի բացասական 0+0


8)Գնել են երկու տեսակի կոնֆետներ` վճարելով ընդամենը
6500 դրամ: Առաջին տեսակի կոնֆետից, որի 1 կիլոգրամն արժե
2200 դրամ, գնել են 2 կգ: Մնացած գումարով գնել են երկրորդ
տեսակի կոնֆետներ` 1 կիլոգրամը 700 դրամով: Երկրորդ տեսակի
քանի՞ կիլոգրամ կոնֆետ են գնել:


3 կգ 


Դաս 24.
Ամփոփում-ստուգում
Նախագիծ 3 (6-րդ դասարան)
Առաջին տարբերակ
1)Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
աճման կարգով. 

31, –1, – 7, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6

-11,-7,-6,-2,-1,0,7,24,31


2)Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–2), B (+7), C(–6), D (+6), E (-7), F (5), G (–4) կետերը

______-2  -6  -4 -7____________0_________5__6_7_________

3)Հաշվե՛ք
ա) |– 18| · |– 21|=378
բ) |21| – |6|=15



4)Կատարե՛ք գումարում.
ա) (–11) + (+5)=-6
 բ) (–8) + (+7)=-1

5)Կատարե՛ք հանում.
ա) –11 – 9=-20
բ) 8 – 2=6

6)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
հավասարություն.
ա) (–15) ։ 5 = –3,
բ) (–30) ։ (–6) = 5։





Երկրորդ տարբերակ
1)Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
 նվազման կարգով. 

-30,-17,-11,-8,-7,-3,0,1,4,12,13
2)Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –9, –4, –2, 0, +1, +4, +7, +10
թվերին համապատասխանող կետերը։
___-2___-4___-9_____0__1___4__7__10________

3)Հաշվե՛ք
ա) |– 6| + |4|=10
բ) |– 50| + |– 4|=54

4)Կատարե՛ք գումարում.
ա) (–10) + (+3)=-7
բ) (+31) + (–10)=21

5)Կատարե՛ք հանում.
ա) –16 – 7=-23
բ) 0 –16=-16

6)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
հավասարություն.
ա) (–5) ։ 15 = –3,
բ) (–()) ։ (–16) = –5։

Երրորդ տարբերակ
1)Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
 աճման կարգով. -30, –18, 7, –1, 0, 11, -24, 7, 2 ,–6,
-30,-24,-18,-6,-1,0,11

2)Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք 
____ +8__+7__+1______0_________-3 __-4__-5_-6___________

3)Հաշվե՛ք
ա) |– 3| – |– 1|=2
բ) |15| · |– 12|=180

4)Կատարե՛ք գումարում.
ա) (–21) + (+8)=-13
բ) (+19) + (–12)= 7                                             

5)Կատարե՛ք հանում.
ա) –48–(–25)=-23
բ) –17 – (–34)=17

6)Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի
հավասարություն.
Ա. (-80) : (-20)=4

բ. -10:(-5)=2



31,03,2016

վարժ 1

-72,-30,-19,-17,-4,0,1,3,12,23

վարժ 2


  • |31|+|27|=31+27=58
|44|:|-4|=44:4=11

վարժ 3

ա. (+3)+(-4)=3-4=-1

բ. (+15)+(-6)=15-6=9


04,08,2016

վարժություն 191

հիմնարկի մի բաժնում կա 5 աշխատակից։Բաժնի վարիչը 56 տարեկան է,նրա տեղակալը ՝ 52 տարեկան։ Մյուս աշխատակիցների տարիքներն են ՝ 60,27 և 25։Որքանէ բաժնի աշխատակիցների միջին տարիքը 

56+52+60+27+25=44

Վարժություն 192 

3/4 կոտորակի համարիչին և հայտարարին գումարել են 

7։ Որքանով է ստացված կոտորակը 3/4-ից  մեծ է 

3/4+7=

7*3/4=21/4




05.12.2016

 Մի խողովակով ջրավազանը լցվում է 7 ժամում 
մյուս խողովակը դատարկվում է 8 ժամ ինչքան ժամանակում կլցվի ջրավազանը եթե խողովակները աշխատեն միաժամանակ 

լուծում  1 ժամում կլցվի 1/7 մասը 
կդատարկվի 1/8 մասը ինչքան է դուրս եկած ջրի քանակը 
1/7-1/8=1/56 
ամբողջը կլցվի 56 ժամաում









































Комментариев нет:

Отправить комментарий

Դիպլոմային աշխատանք «Քաղաքային տեսարաններ» Բանգլադեշ

Երևանի  «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրի Քոլեջ Խլոյան Գոռ Գարիկի մասնագիտությունը՝ «Լուսանկարչական գործ»   Որակավորումը` լուսանկարիչ. ...